Есть такой парадокс Литтлвуда. В 11 часов кладем в ящик 10 нумерованых шаров, 1-й тут же выкидываем; в 11:30 еще 10, 2-й выкидываем; в 11:45 еще 10-1. И т.д., всё чаще и чаще, приближаясь к 12ч. Сколько шаров будет в ящике в полдень? Ответ Литтлвуда: ни одного - какой бы № n шара мы не назвали, он будет выкинут на n-м шаге.
Но это абсурд: если мы точно так же будем выкидывать шары не подряд, а, скажем, через одного, то шаров будет бесконечное множество! Да и мощность множества шаров в ящике стремится к бесконечности!
Дело тут, похоже, в неполноте теории ординалов, где операции типа ω+ω, ω+nω есть, а вот операций типа nω-ω нет. А в данном случае мы имеем дело с ординалом 10ω-ω, не имеющим конечного начала и потому как не существующем. А он есть. ;-)
Парадокс возникает только в умах последователей Кантора. На самом деле, здесь потенциальная бесконечность всё... Читать дальше
В математике набор Никодима - это подмножество единичного квадрата в R^2 с дополнением c нулевой мерой Лебега, так что для любой точки в наборе, есть прямая линия, которая пересекает набор только в этой точке. Существование... Читать далее
Очень много таковых "противоречий" при рассмотрении равносильности бесконечных множеств. Например, множество... Читать дальше
Для меня первым оказался 0!, - интуитивно 0, а строго математически 1.
Всё зависит от критериев "странности". Например, на первый взгляд нам может показаться, что не бывает таких объёмных геометрических фигур, у которых мера площади "несопоставима больше" с мерой объёма. То есть, не существует... Читать далее
Не возражая по сути ответа (ёрника, великого :-) ), замечу что напрасно помянув Декарта вы ввязались в словопрения... Читать дальше
Не знаю, противоречат ли интуиции несчетные множества, но следующая теорема парадоксальна: теория множеств имеет счетную модель.
Сюда тесно примыкают теоремы конструктивной математики:
- существует ограниченная возрастающая посл... Читать далее
чооо? можно поподробнее?
Недавно готовил лекцию по алгоритмам социальных сетей. Наткнулся на интересную теорему «о дружбе». В большинстве случаев количество подписчиков у тех, кто на тебя подписан больше чем у тебя. Неожиданно ведь не правда ли ?
Это просто "сын маминой подруги"))
Магнитное поле — сплошное жульничество, не потенциальное. Если стоишь — оно есть, если побежишь со скоростью электрического тока — пропадет. И, вообще кто вам сказал, что сумма углов треугольника 180 градусов?
Илья, производим канцтовары и
мерч из вторичных полимеров.
Перейти на zen.yandex.ru/id/5e8cd346a88a202bafefcde2
Для меня это прецессия орбиты Меркурия. Когда я впервые узнал о ней, мне показалось, что такого просто не бывает, тем более на настолько "близком" расстоянии к Земле. Да и сейчас я не настолько разбираюсь в ОТО, чтобы осознанно... Читать далее
1 эксперт согласен
То есть смещение орбиты Меркурия.
Представьте, что какой-то очень богатый дяденька предложил вам работу на миллион. Надо покрасить километровую ленту, но только с одной стороны(это обязательное условие). Вы все обдумали и радостно согласились. Но через... Читать далее
1)Комплексные числа, позволяющие решить невозможные задачи, типа x² +2 =0
В таком случае, x1 = i * √2, а x2 = -i * √2, где i = √(-1)
Такой будет длина стороны квадрата, имеющего отрицательную площадь -2)))))
----
2) Шифр... Читать далее
Гипотеза Эйлера утверждает, что для любого натурального числа
n > 2
никакую n-ю степень натурального числа нельзя представить в виде суммы (n - 1) n-х степеней других натуральных чисел. То есть уравнения:
не имеют решения... Читать далее