В плане общих дисциплин для МехМата на мой взгляд - это Уолтер Рудин
- Основы математического анализа ( изложено вплоть начал ТФДП )Предельно кратко, но не в ущерб качеству материала.
- Функциональный Анализ.На мой взгляд - это уникальная книга, не устаревающая со времененем.
==============================================
В плане спец.дисциплин ответ будет не стандартным . Как учебник по МТФКП. Я назову монографию Ларса Хермандера, "Введение в теорию функций многих комплексных переменных". Хермандер не только выдaющийся ученый, но и великолепный педагог. Названную монографию можно было бы использовать как базу для построения курса. Это уникальный подход ( один из трех известных ) к построению теории Ока-Картана. Да, Я имею ввиду понимание студентами 4-5 курсов ( соответсвующей специализации ) такой области как "L2 estimates for the ∂-upper score operator on complex manifolds". Технику Хермандера, основанную на полученных им фундаментальных результатов в области дифференциальных опрераторов в частных производных.