Человеческое общество относится к классу сложных систем. Т.е. систем, которые не могут быть адекватно описаны в рамках какой-либо одной математической теории. При моделировании человеческого общества необходимо учитывать экономические и экологические факторы, географию и социальную психологию, демографию и культуру.
Для каждой подсистемы может быть и можно построить более-мене строгую математическую модель. Но это будут очень разные модели. Дифференциальные уравнения и уравнения в частных производных, вероятностные и комбинаторные, комплексные и вариационные...
Увязать все это в единую систему строго математически не выйдет.
Единственный путь, который может сработать: событийное имитационное моделирование. Каждая подсистема моделируется независимо отдельным блоком, пока не накапливаются достаточно сильные изменения, при которых необходимо внести изменения во взаимодействующие блоки. Но затраты на подобную модель будут соизмеримы с крупнейшими научными проектами типа ИТЕР или БАК. Точность моделирования будет определяться наименее точным блоком, поэтому важно привлечь к разработке крупнейших специалистов по всем направлениям.
Пути к "гармоничному развитию" такая модель может и не дать, но во всяком случае, предскажет результаты различных управляющих решений без экспериментов над реальным обществом.