В каких случаях решение упрощенного примера задачи в математике применяется и к более сложным вариантам?

Владение уровнем математического аппарата. Если человек которому поставлена задача на уровне допустим второго курса института где уже ставятся задачи по математическому анализу, а он обладает знаниями только на уровне средней школы, то естественно он решает задачу тем мат.аппаратом который ему доступен.