Допустим, что в ящике "x + y" носков, из которых "x" первого цвета и "y " второго. В таком случае вероятность вытащить два носка одного цвета равна сумме вероятностей вытащить два носка первого и второго цветов:
(x/x+y)*(x-1/x+y-1) + (y/x+y)*(y-1/x+y-1) = (x^2 - x + y^2 - y)/(x+y)*(x+y-1)
Это число должно быть 0.5 тогда (x^2-x + y^2-y)/(x+y)*(x+y-1) = 1/2
Имеем 2(x² + y²)–2(x + y)=(x²+ 2xy+ y²) – (x+y)
Сдедовательно, (x – y)² = x + y, но х+у = 2009
Откуда следует,что 2009 полный квадрат,что не так.
Ответ отрицательный