Парадокс времени ожидания автобуса на остановке: при ожидании автобуса, который в среднем приходит каждые 10 минут, среднее время ожидания будет те же 10 минут.
в условии чего-то явно не хватает. Пусть автобусы приходят детерминировано раз в десять минут. Тогда очевидно, что среднее время ожидания не может быть равно максимальному
Р.S. Отзываю это возражение: речь идёт только про среднее время прихода.
Это не так. Если считать, что время прихода на остановку равномерно распределено по интервалу ожидания автобуса, то матожидание будет равно 5 (это интеграл t/10 по t от 0 до 10). Если неравномерно, матожидание может быть другим, но всё равно это будет интеграл функции, которая постоянно меньше 1.
Валера Самойлов, об этом много где писали, например вот тут: https://habr.com/ru/post/428610/
Есть любопытная задача: один гражданин ездит на работу по кольцевой линии метро, причём ему все равно в какую сторону ехать, поэтому он приходит на станцию и садится в первый подошедший поезд, интервалы движения в обе стороны одинаковые, но все равно он гораздо чаще ездит в одну из сторон. Как это может быть?
Виктор Зосимов, но поезда слева и справа приходят через разные промежутки времени друг от друга. Например, приходит поезд по часовой стрелке, а через 30 секунд поезд против часовой. Потом ещё через полторы минуты снова по часовой стрелке, ещё через 30 секунд снова против часовой. И так далее. В итоге вероятность, что первым приедет поезд по часовой стрелке будет втрое больше.
Парадокс отеля с бесконечным множеством номеров знают почти все.
Математикам известна теорема Сколема, из которой следует, что теория множеств имеет счетную модель. И это куда больше походит на парадокс, чем отель.