Была ли у вас возможность уехать за границу и заниматься математикой там?

Да, и более того, она есть и сейчас. Более того, я утверждаю, что эта возможность есть у любого успешного студента, аспиранта или молодого (да и не очень молодого, что уж) ученого.

Достаточно много проскакивает как рабочих вакансий, так и постдоков, приглашений на учебу, только подавайся.

Что нужно держать в фокусе в этих историях.

Во-первых, как правило, это конкурсные истории. Прежде, чем вы преуспеете, вы получите много отказов. Это нормально, не отказывают тому, кто ничего не делает.

Во-вторых, вас оценивают не только по вашим результатам. Язык, хорошо составленное письмо, "мягкие" навыки и метанавыки.

В-третьих, примите во внимание языковой барьер. У меня неплохой английский, но маловато практики. Это не проблема. Если для вас это проблема - я бы предложил что-то с этим делать, без английского и в России в науке очень тяжело. С другой стороны, английский более-менее универсален - во многих странах вам будет достаточно его для относительно комфортной жизни.

Еще один аспект - иная академическая и педагогическая культура. Нужно видеть глаза моих американских или европейских коллег, когда я им рассказываю, что профессор в России может вести 3-4 пары 5 дней в неделю. Кроме того, часто у западных коллег больше разброс тем, когда мы занимаемся не только чем-то фундаментальным, но и прикладными задачами. Но бывает по-разному, конечно.

Почему я не пользуюсь этой возможностью - вопрос, в моем случае, некорректный, поскольку я вполне допускаю, что в какой-то момент я так и поступлю. Но пока вот нет, плюсы нахождения здесь перевешивают. Это не универсальная ситуация, а исключительно следствие моего опыта и моих направлений работы. Для многих математиков уехать, увы, будет неплохой идеей.