Умение собирать и отбирать данные, не все это к сожалению умеют и например статистические выбросы в виду грубых выборок начинают превращать в сенсации, а это в свою очередь часто создаёт мифы.
Касательно инструментария - в матстатистике нет лишнего, нужно всё, начиная от методов работы и предобработки данных(чтобы бороться с выбросами и улучшать качество оценок), поиска возможных закономерностей(используя подходящие критерии) и числовых характеристик для выборок и т.д., зависит от того, что хочется найти, оценить в данных, что доказать или опровергнуть.
Из примеров смотрите то, как собирают данные например те же ВЦИОМ и левада, первые обзванивают случайных людей по домашним телефонам и проводят опросы с центрах городов, в местах с высокой посещаемостью(парки, площади по будням), что влечёт получение достаточно равномерной выборки, в противовес этому к сожалению левада неоднократно была замечена в подгоне результатов, например брались очень маленькие выборки, опросы проводили не в центре города, а у проходной ВШЭ, на ресурсах с известным политическим уклоном, как итог получается ожидаемое расхождение в результатах соцопросов, т.к. в первом случае методика классическая для сбора статистики, я бы сказал непредвзятая, а во втором имеет место опора на корреллирующие факторы между политико-идеологическими, академическими и социологическими отношениями. Поэтому вторая рекомендация - быть беспристрастными, непредвзятыми, при сборе статистики - это вообще самое важное, первичный необходимый инструмент при анализе данных для любого уважающего себя и свою профессию социолога и антрополога. Предвзятая же статистика не приближает к истине, а лишь отдаляет от неё, дурит людей.