Это вопрос политический, а не математический. Он относится скорее к принятым в обществе нормам и уровню толерантности, а не к математике. Можно, конечно, порассуждать о том, как влияет строгое чёрное платье или короткие шорты на уровень знаний учеников, но нужны какие-то аргументы, статистика.
Нет, конечно. Любой учитель просто должен одеваться опрятно, желательно со вкусом.
И, само собой, прилично, не вызывающе. Внимание учеников в таком случае будет сосредоточено именно на предмете, а не на внешнем виде учителя.)