Самый первый вопрос, который такой родитель должен себе задать (и постараться честно на него ответить): а точно ли нужно что-то делать? Иначе говоря, какова цель действий?
Многие родители обосновывают своё желание поспособствовать математическому развитию своего чада через логику "хорошая школа - достойный вуз - возможность получить высоко оплачиваемую работу - успешность". В этой логике всё хорошо, если бы не одно "но": слишком часто за ней просматривается мотив "у меня не получилось, пусть хоть у детей получится". А этот мотив уж точно неправильный. Причины, по которым у родителей что-то не получилось в жизни, могли быть самыми разными, и вовсе не обязательно вам удастся исключить подобные же причины у ребенка, просто направив его образование в какое-то относительно "элитное" русло. Скорее всего, если "хорошая" специализированная школа была не личным выбором самого ребенка, а выбором его родителя, то рано или поздно наступит момент, когда ребенок свернёт с этой чужой для него тропинки. Уйдёт в другую школу, поступит в вуз на совершенно другую специальность, или даже закончит математический (физический, программистский и пр.) факультет - и забросит диплом на антресоли, потому что в этот момент уже будет иметь совершенно иной круг интересов. Важно, чтобы время, потраченное им на "эту никому не нужную математику", не воспринималось им как вычеркнутое из жизни.
Поэтому прежде чем начинать хоть как-то влиять на математическое образование ребенка, поймите, нужно ли это ему самому. Да-да, это можно понять иногда в два года, или в пять лет, или в семь-восемь. Позднее у него могут смениться все интересы, и это тоже нормально. Дайте ему попробовать еще какие-нибудь варианты для развития, - ведь на математике свет клином не сходится. Подскажите ему, что бывают кружки технического творчества, робототехники, интеллектуальных игр, наконец. В этом смысле школьные и внешкольные научные кружки ничем не отличаются от спортивных секций, художественных и музыкальных школ и пр. Это не лямка, которую непременно нужно дотянуть до конца.
Что правильнее всего делать, если вы (родитель) видите в ребенке определенную любознательность и тягу к знаниям, но не можете точно понять, какие именно знания его притягивают сильнее всего? Универсальных рецептов нет, но, в общем, механизм всего один - нужно пробовать и одно, и второе, и третье. Читать познавательные книжки и энциклопедии, смотреть интересные каналы на ютубе (вот где, кстати, алгоритмы ИИ сами будут подсовывать для просмотра то, чем ребенок до этого интересовался чаще всего), купить какой-нибудь радиотехнический конструктор или набор "юный физик"... Но лучше всего - постарайтесь отдать ребенка в какой-нибудь кружок. Если на этом кружке приветствуют помощь родителей в выполнении заданий - помогайте. Иначе - не мешайте. И, в общем, постоянно спрашивайте себя: "а точно ли сейчас что-то еще нужно делать?".