Вы же вроде спрашиваете математиков. О школьной ситуации. При чём тут именно интуиция?
Я вот вовсе не математик, но в школе к экзаменам или контрольным не готовился ни разу. В моём представлении "знать ответ" по математике или физике заранее означало мухлёж.
Да, иногда отвечал долго, особенно на вступительных.
И теперь признаю, что моё отношение было неправильным.
Но всё же почти любой школьный вопрос по математике принципиально ничего учить не требует. О формулировках можно догадаться по самому вопросу.
Исключения — имена собственные. То есть когда требуется знать содержание теоремы по имени — но в школе их не так много. А на матмехе или мехмате я не учился.
Тем не менее, такое бывало. На других предметах. Даже на истории. Правда, это не был именно экзамен; контрольная работа. Однако сам факт единственно верного подробного ответа на вопрос по истории с помощью интуитивной догадки удивителен; как видите, до сих пор этот случай вспоминаю. Хотя начисто забыл тему и сам ответ… ну, почти забыл.
Если же Вы говорите о вузовских экзаменах или экзаменах в более широком смысле, включая переносный, то я вынужден отвергнуть саму формулировку Вашего вопроса.
…абсолютно не знали?..
…на чистой интуиции?..
— так не бывает, это образные выражения.
За пределами математики в мире всё взаимосвязано. Если человек абсолютно не знает ответа, он попросту не окажется на экзамене, скорее всего до него даже не доживёт. А чистая интуиция означала бы целостный образ предмета без каких-либо конкретных знаний о нём — и умозаключений — без которых даже неправильный ответ не составить.
Не в обиду будь сказано, как говорится. Не обессудьте :)