Корректна ли головоломка?

Хочется публично поблагодарить Давида Каца за открытость и отзывчивость.

Конечно,спрашивать,корректна ли та или иная головоломка, это примерно тоже самое, что рассказав анекдот, спрашивать: "смешно или не смешно"?

Кому-то смешно, кому-то плакать хочется.Дело личностного восприятия.

Головоломка такая.

В задачах на взвешивание иногда встречаются задачи, где используется

пара чашечных весов.

И в этой головоломке не будем стесняться изобилия всего, пара чашечных, рычажных весов, где весовые тарелки выходят за основания и показывают только больше, меньше или равно. Два набора домино, с такими условиями. Доминошка (0,0) весит х и каждая белая точка на других доминошках весит одну условную единицу. Доминошка (0,1) весит х+1, доминошка(0,2) или (1,1) весит х+2 и так далее. Один набор домино

перевернем и перемешаем. Другой оставим открытым. Вопрос.

Можно ли за 18 взвешиваний определить хотя бы одну доминошку из

закрытого набора. Но условие такое, надо совершенно точно указать,

какая именно эта доминошка. То есть сказать, что вот эта закрытая доминошка именно,например (5,3), а не (6,2) или (4,4).

Прощупывания, подсматривания - отменяются.

Конечно, можно использовать для весовых сравнений доминошки из

открытого набора.

Ответ.

Вполне возможно, что я в любом месте ответа могу ошибаться. На мой

взгляд,определить нормальным способом можно или самую тяжелую доминошку или самую легкую.Для этого потребуется 26 взвешиваний.

Можно существенно сократить количества взвешиваний и получить,например такой результат.Вот эта доминошка или (3,3)

или (5,1) или (4,2).Но что делать дальше,чтобы конкретно указать, какая

именно это доминошка непонятно.А если попробовать так.

Из условия весовые тарелки выступают за основания.Пододвинем

весы поближе друг к другу,чтобы правая тарелка левых весов была на минимальном расстоянии от левой тарелки правых весов. Возьмем любой

дубль из открытого набора и уравновесим правую тарелку из левых весов

и левую тарелку из правых весов. И тогда как в примере

( 3,3) или(5,1) или (4,2)

Положим на открытый дубль нашу, закрытую. Если равновесие сохранится, значит она точно (3,3). Если равновесия не будет, значит из открытого набора положим еще (5,1). Сначала пусть 5 будет справа, если нет равновесия, попробуем 5 слева. Если равновесия не будет, перейдем к следующей открытой (4,2) и на каком-то этапе обязательно получим равновесие.По условию белая точка весит единичку.

Понятно, что выпускать такую головоломную монстрилу погулять строго воспрещается.Но вопрос не по содержанию,а по форме.

Хочется поинтересоваться у уважаемых любителей занимательной математики и экспертов.Как на Ваш взгляд корректно это или нет? Лично я ни на чем не настаиваю.

Может у кого-нибудь есть примеры головоломок,когда мнения по корректности разделялись?

Такая задачка на взвешивание.Это именно задачка,а не головоломка

с какими-то подозрительными моментами.

Есть сейф,в нем два замка,верхний и нижний.Есть 9 с виду

одинаковых ключей.Есть чашечные весы,которые показывают только

больше,меньше или равновесие.Среди 9 ключей есть 7 ключей,которые

весят одинаково,один ключ весит на условную весовую величину меньше чем 7 одинаковых и один из ключей весит на точно такую же условную весовую величину больше чем 7 равновесных.Только самый тяжелый ключ открывает верхний замок.Только самый легкий ключ открывает

нижний замок.Введем возможность пробы ключа.То есть назовем

пробой ключа возможность вставить любой из 9 ключей в любую из двух

замочных скважин и точно узнать подходит проверочный ключ или нет.

Возможно ли за 3 взвешивания на чашечных весах и две пробы ключей

открыть сейф?