Я преподчитаю более компактную форму записи
f(x)=x^^infty
И да, Вы заметили, я сразу ввел f(x). То есть, я в таких случаях за "функциональный" подход. Как раз здесь нам помогут начала анализа.
Перед тем, как решать второе уравнение, ответьте на следующие вопросы:
- Область определения функции f(x)=x^^infty .
- Область значений функции f(x)=x^^infty .
- Каков график функции f(x)=x^^infty (построить).
После ответа на эти три вопроса очевидно, что [x^^infty = 4 ] = false (простите за вольную нотацию, но, думаю, она самоочевидна и понятна).
Да, совсем забыл список статей к ответу приложить. Вот.
Moroni, Luca. "The strange properties of the infinite power tower." arXiv preprint arXiv:1908.05559 (2019). Url1: https://arxiv.org/pdf/1908.05559.pdf Url2: https://www.lu... Читать далее
Потому что решение начинается с "предположим что такое равенство выполняется…". Во втором случае оно ложно, а из лжи следует все что угодно
Полное решение состоит не только в нахождении икса, но и в доказательстве того, что при... Читать далее
1 эксперт согласен
Кажется понял. Ответ в виде реального числа может существовать лишь в диапозоне x∈[e^−e,e^1/e]. Доказательство... Читать дальше