Если бы вам пришлось гадать последовательность из трех бинарных значении, какую бы вы выбрали как более вероятную для выпадения?

Рассмотрим более общую задачу. Пусть нужно угадать последовательность длиной N. Загаданную первым игроком последовательность обозначим через Xd, где X- последовательность длиной N-1, а d- последний символ. Второй игрок загадывает bX. Где b- произвольный символ.

Каждый раз, когда выпадает  последовательность X, с вероятность 0,5 второй игрок выигрывает, с вероятностью 0,25 выигрывает первый и с вероятностью 0,25 игра продолжается.  Две трети шансов у второго.

Отдельно нужно рассматривать случай, в котором X выпадает в начале. С ростом N такой случай становится все менее вероятным, но при N=3 это те же 0,25.  Итого 7/8 что второй не проиграет сразу. И 2/3 что выиграет в дальнейшем. 14/24 - неплохо для игры кажущейся равновероятной.

Естественно, это может быть неоптимальной стратегией. Но вопрос был о принципиальной возможности увеличить шансы за счет знания. Она есть.