Теперь Кью работает в режиме чтения

Мы сохранили весь контент, но добавить что-то новое уже нельзя

Если бы вам пришлось гадать последовательность из трех бинарных значении, какую бы вы выбрали как более вероятную для выпадения?

Представьте машину которая генерирует 0 и 1 случайным образом. Вы поспорили с другом на то чья последовательность выпадет первым. Например вы поставили на то что 110 выпадет первым а ваш друг на 000.
Машина начинает генерировать числа: 01001011(110)
В данном случае выигрываете вы поскоскольку 110 выпал первым.
Вопрос: Зависит ли вероятность выигрыша от того какую последовательность вы загадали? И если да то может ли соперник повысить свой шанс выигрыша, зная то какую последовательность вы загадали?
МатематикаЧисла+1
Лок Эрстед
  ·   · 4,3 K
Научные заметки о жизни: zen.yandex.ru/id/5c434983...  · 10 сент 2022
Рассмотрим более общую задачу. Пусть нужно угадать последовательность длиной N. Загаданную первым игроком последовательность обозначим через Xd, где X- последовательность длиной N-1, а d- последний символ. Второй игрок загадывает bX. Где b- произвольный символ.
Каждый раз, когда выпадает  последовательность X, с вероятность 0,5 второй игрок выигрывает, с вероятностью 0,25 выигрывает первый и с вероятностью 0,25 игра продолжается.  Две трети шансов у второго.
Отдельно нужно рассматривать случай, в котором X выпадает в начале. С ростом N такой случай становится все менее вероятным, но при N=3 это те же 0,25.  Итого 7/8 что второй не проиграет сразу. И 2/3 что выиграет в дальнейшем. 14/24 - неплохо для игры кажущейся равновероятной.
Естественно, это может быть неоптимальной стратегией. Но вопрос был о принципиальной возможности увеличить шансы за счет знания. Она есть.
Астрономия, криптография  · 15 авг 2022
Ссылки смотрите ответ Леонида Коганова. 1. Зависит; 2. Может. Формула b = (floor(a/2)*5 - 4)%8, даёт лучший выбор для игрока B, у которого вероятность выигрыша всегда больше 1/2. P.S. По результатам дискуссии с Иваном Ивановым... Читать далее
Давайте договоримся о следующем: А. Фамилии Коллег не перевирать, даже впопыхах. А переврамши, публично / печатно... Читать дальше
Специалист ИТ с физмат образованием  · 16 авг 2022
Ответ ДА, на любую последовательность противника есть ответ с большим весом вероятности. Это просто матзадача на вероятность. Нужно учитывать что в сплошной череде 1 и 0 искомые три цифры могут попастся с любой позиции... Читать далее
Фундаментальный вопрос рациональности: почему ты веришь в то, во что веришь?Перейти на hpmor.ru
Автор удалил комментарий
младший научный сотрудник ФТИ им. Иоффе  · 10 авг 2022  ·
astropolytech
точного решения я не помню, и воспроизводить мне лень, но задача известная. Вероятности выпадения хоть и равны, но не независимы. Поэтому выбирать вторым и выбирать так, чтобы повышалась вероятность того, что сначала ваша послед... Читать далее
астрофизическое образованиеПерейти на vk.com/astropolytech
1 эксперт согласен
Можете название задачи написать если не трудно? Я её в другой формулировке где то увидел но не знал что именно... Читать дальше
Член ММО - Московского математического Общества...  · 13 авг 2022
Наводящие соображения. Вы выигрываете при суффиксе 110 с запретом подслова 000 в заключительном слове (вообще говоря, переменной длины). Соперник выигрывает при суффиксе (= терминале как и выше) 000 с запретом подслова (символы... Читать далее
> Вы выигрываете при суффиксе 110 с запретом подслова 000 в заключительном слове Неясные слова. Согласно... Читать дальше
Член ММО - Московского математического Общества...  · 11 авг 2022
Навскидку дико сложная задача из комбинаторики возможно перекрывающихся бинарных слов. Знаю единственного ориентируюшегося в этих делах человека, это Владимир Константинович Леонтьев из ВЦ РАН (ранее бывшее школьное старое... Читать далее