Если бы вам пришлось гадать последовательность из трех бинарных значении, какую бы вы выбрали как более вероятную для выпадения?

from bitarray import bitarray
from bitarray.util import *
import numpy as np

def Конвея_корреляция(X: bitarray, Y: bitarray) -> bitarray: 
    '''оно же "ведущее число".'''
    return bitarray(X[i:i + len(Y)] == Y[0:len(X) - i]
                    for i in range(len(X)))

def Время_ожидания(X: bitarray) -> int:
    return 2*ba2int(Конвея_корреляция(X, X))

def Относительные_шансы_B(A: bitarray, B: bitarray) -> float:
    AAq = ba2int(Конвея_корреляция(A, A))
    ABq = ba2int(Конвея_корреляция(A, B))
    BBq = ba2int(Конвея_корреляция(B, B))
    BAq = ba2int(Конвея_корреляция(B, A))
    return (AAq - ABq)/(BBq - BAq)

def Вероятность_победы_B(A: bitarray, B: bitarray) -> float:
    return 1/(1 + 1/Относительные_шансы_B(A, B))

def Выбор_B(A: bitarray, b: int = None) -> bitarray:
    if b is None:
            # x² + 1, гарантированно беспроигрышный выбор, но, иногда, не лучший
        b = A[-2] ^ 1
    res = A >> 1
    res[0] = b
    return res

def Лучший_выбор_B(A: bitarray) -> bitarray:
    b = Выбор_B(A)
    try:
        bb = b.copy()
        bb[0] ^=  1
        if Относительные_шансы_B(A, bb) > Относительные_шансы_B(A, b):
            return bb
    except ZeroDivisionError:
        pass
    return b

assert Конвея_корреляция(bitarray([s == 'H' for s in 'HTHTTH']), 
                          bitarray([s == 'H' for s in 'HTTHT'])) == bitarray('001001')
assert Конвея_корреляция(bitarray([s == 'H' for s in 'HTTHT']), 
                          bitarray([s == 'H' for s in 'HTHTTH'])) == bitarray('00010')
assert Конвея_корреляция(bitarray([s == 'H' for s in 'HTTHT']), 
                          bitarray([s == 'H' for s in 'HTHTTH'])) == bitarray('00010')
assert ba2int(Конвея_корреляция(bitarray([s == 'P' for s in 'OOPOOOP']), 
                                 bitarray([s == 'P' for s in 'OOPOOOP']))) == 68
assert ba2int(Конвея_корреляция(bitarray([s == 'P' for s in 'POOPOOO']), 
                                 bitarray([s == 'P' for s in 'OOPOOOP']))) == 35

assert Время_ожидания(bitarray([s == 'P' for s in 'P'])) == 2
assert Время_ожидания(bitarray([s == 'P' for s in 'OP'])) == 4
assert Время_ожидания(bitarray([s == 'P' for s in 'OPOO'])) == 18

np.testing.assert_allclose(Относительные_шансы_B(bitarray('000'), bitarray('100')), 7)
np.testing.assert_allclose(Вероятность_победы_B( bitarray('000'), bitarray('100')), 7/8)

assert Выбор_B(bitarray('000')) == bitarray('100')
assert Выбор_B(bitarray('1110')) == bitarray('0111')
assert Выбор_B(bitarray('1010')) == bitarray('0101')

assert Лучший_выбор_B(bitarray('000')) == bitarray('100')
assert Лучший_выбор_B(bitarray('1110')) == bitarray('0111')
assert Лучший_выбор_B(bitarray('1010')) == bitarray('1101')