Видимо вопрос должен звучать "у какого правильного многоугольника…". Ответов два:
а) строго говоря — ни у какого. Как легко убедиться, сумма угло n-угольника равна (n-2)π радиан. Или, если угодно, (n-2)180 градусов. В правильном n-угольнике все углы равны, значит один угол правильного n-угольника равен (1-2/n)π. Это выражение, конечно, стремиться к π при n->∞, но никогда ему не равняется.
б) не строго говоря, мы можем считать, что окружность это такой ∞-угольник. У него — не строго говоря каждый угол π. Но это, повторюсь, такая около математическая демагогия.
Правда, могу предположить, что вы на самом деле спрашиваете не о геометрии Евклида, а о чем-то другом, тогда пожалуйста уточните Ваш вопрос.
Поддерживаю пункт а) у Ответившего госп. Арутюнова.
Л.К.
Уточняющий пункт b) возможен, но, имхо, не является... Читать дальше
Первый
Любой многоугольник с не менее 4-мя звеньями, где 2-а соседних звена образуют развёрнутый угол. Например:
Или любой другой многоугольник аналогичного типа. Читать далее
Такой можно построить на диаметре некоторой окружности и 2 стороны мн-ка - это радиусы, а прочие - им неравны, но равны между собою например и вписаны в эту полуокружность.