Проблема стабилизации состоит в том, что для протекания реакции термоядерного синтеза исходные ядра (дейтерий, тритий) должны столкнуться со скоростью, достаточной для сближения на расстояние, при котором мощные, но действующие на малом расстоянии ядерные силы, способные удержать вместе столкнувшиеся ядра с последующим образованием ядра гелия, превзойдут дальнодействующие силы электрического отталкивания. Такие скорости соответствуют температуре в миллионы градусов, существующие в недрах звёзд. Но столь горячая плазма мгновенно остынет, прикоснувшись к любому веществу. Поэтому в земных условиях создать такую плазму можно только в вакууме, разогревая и удерживая её "стенками" из мощных электромагнитных полей. Исходно эта конфигурация неустойчива, поэтому полями нужно управлять, отслеживая изменения. Создание таких полей и управление ими, отслеживающие изменения - сложная инженерная задача. Что касается сроков её решения- всё зависит от того, какие средства будут вкладываться в этот проект. Прогресс в этом деле очевиден, если ничто не помешает, то задача будет решена в течение ближайших десятилетий.
Неплохой обзор, правда, немного устаревший, можно почитать и посмотреть здесь:
https://elementy.ru/nauchno-populyarnaya_biblioteka/430807/Na_puti_k_termoyadernoy_energetike?