Если брать онлайн сервисы, то прогоняю сайт через labrika, точечные отчеты (например аффилирование и склейка, или запросы в выдаче) смотрю через pr-cy, через ahrefs смотрю ссылочное, иногда использую ещё be1. Для семантики ставлю wordstat плагин в браузер. Самое собой изучаю панели веб-мастер Яндекс и Search Console Google. Валидацию смотрю через validatorv3 org, скорость через Google Pagespeed
Если брать инструменты, то через Screaming Frog SEO смотрю ошибки оптимизации, через Pixel Plus точечные отчеты, для семанитки Keycollector, для выгрузки позиций Topvisor. Для микроразметки и проверки текстов использую собственный софт