Знание предмета дебатов. И понимание целей их проведения. Это не навыки, а базовые вещи, без которых все остальное вряд ли имеет смысл. Именно по навыкам:
1) Навык точно задавать вопросы;
2) Навык быстро анализировать полученный материал (в т.ч. и невербальный) и учитывать свои выводы в дальнейших действиях;
3) Навык распознавать манипуляции и вовремя их "обезвреживать";
4) Навык ораторского мастерства или, проще говоря, хорошо подвешенный язык (а для этого тоже много всего надо сделать, о чем Фёдор написал);
5) Навык стресс-менеджмента - ибо в дебатах случается всякое.
"Сложилось впечатление, что эта активность была для них больше "фанном", а не рабочим инструментом саморазвития" - очень может быть. Сейчас для многих людей участие в дебатах - непосильная нагрузка. Кто-то выгорел (это больше про старшее поколение), кто-то умеет только в онлайне, кто-то вообще еще не научился. И силы быстро заканчиваются. В итоге покрасоваться в дебатах еще получается, но извлечь из них реальную пользу и чему-то научиться - совсем сложно. Потому и относятся как к игрушке.