Отвечу, исходя из моего понимания вопроса: интуиция - это озарение, а первая мысль - это первое, что приходит в голову.
Если так, то основное отличие в источнике: интуиция это продукт деятельности подсознания, а первая мысль - это первый прикидочный (и часто ошибочный) результат работы сознания.