Это вопрос и уровня зрелости личности, признать ошибку это взять за нее ответсвенность на себя, что довольно взрослый поступок. Конечно, есть теории, что на ошибках мы учимся. Я бы это дополнил тем, что мы учимся не на самих ошибках по существу, а на том опыте который они нам дают, если мы выражаем способность его принять. Конечно ошибка вызывает и негативную эмоциональную реакцию и как раз взрослость в том, чтобы иметь психические силы перенести эту эмоциональную реакцию.
Почему многие дети не признают свои ошибки? Им нехватает психической и личностной зрелости, поэтому они часто бояться и признаться в совершенном. Для ребенка это вполне нормально и преодолимо, когда такое происходит со взрослым здесь стоит задуматься и задуматься в первую очередь ему самому. Но если даже нет восприятия собственных ошибок тут можно говорить уже о довольно жестких психических защитах и инфантилизации личности.
С тем как работают психические защиты и их роли в признании собственных действий более подробно можно ознакомиться тут