Школ, в которых был проведён полный отказ от обучения письму, на данный момент нет.
Говоря о письме в целом. Если навык является рудиментарным, если ему не находится применения в реальной деятельности, его ждёт такая же судьба, как например профессии извозчика (когда умение управлять лошадью было естественно необходимо и востребовано по причине отсутствия иных средств передвижения), фонарщика (во времена, когда слово «электричество» было синонимом слова «абракадабра») или телефониста (человека, который не так давно заменял собой автоматические телефонные станции).
Не смотря на то, что сейчас отказ от обучения письму кажется какими-то диким нововведением, каким оно пожалуй на данный момент и является, уже сейчас, бóльшую часть времени, (будь то работа или хобби) человек взаимодействует не с ручкой и бумагой, а с клавиатурой и монитором.
В недалёком будущем письмо станет чем-то сравни хобби, вроде каллиграфии сейчас.
По моему дилетантскому мнению, при нынешнем темпе развития техники, полный переход от письма к печати, это вопрос ближайших десятилетий.
Не стоит боятся прогресса.