Российское законодательство никак не регламентирует процесс стажировки школьников в компаниях (в том числе и IT). Поэтому, отвечая на ваш вопрос, можно сказать: да, могут (теоретически).
В то же время следует заметить отсутствие здесь системной организации стажировок в наших школах. К сожалению, у фирм (компаний) нет мотивации для работы со школьниками на постоянной основе. Для рациональных (эффективных) связей школы и бизнеса (в данном случае IT компании) необходимы условия, которые позволяют компании получать системную пользу (доход, дивиденд). Для последнего фирма должна располагать подготовленными кадрами — потенциальными кураторами школьников, однако при отсутствии постоянной работы со школами это становится экономически невыгодным. Плюс еще отстраненность государства от данного процесса… К примеру, оно могло бы, используя фискальные и монетарные средства, мотивировать бизнес-компании в просветительской деятельности.
Со стороны школы организация стажировки по существующим правилам практически невозможна (чаще всего из-за зарегулированности системы образования). Поэтому на практике единичные стажировки в компаниях организуются благодаря энтузиазму администрации школы (плюс личные связи/контакты с предприятиями). Старшеклассники, которые на период летних каникул могли бы трудоустроиться в IT-компаниях, получают шанс в поиске своего призвания и выборе будущей профессии. Здесь важен и такой момент, как оплата стажировки, состоящая из заработной платы плюс премии. Были случаи, что за два месяца старшеклассник заработал на новый компьютер и т.д.
Как правило, активная политика по стажировкам как части учебного процесса проводится частными школами. К примеру, Московская Новая школа имеет хорошо налаженную систему стажировок своих учеников в разных компаниях.
Важно знать и о программах виртуальных стажировок для старшеклассников, в которых ученики/стажеры работают с реальными компаниями и выполняют конкретные проекты. Главный минус таких стажировок состоит в том, что они носят коммерческий характер (то есть платные).
В данном контексте полезно знать, что для решения проблемы дефицита кадров по IT государство запустило проект «Код будущего» в рамках федерального проекта «Развитие кадрового потенциала ИТ-отрасли» национальной программы «Цифровая экономика РФ». Проект рассчитан на обучение программированию школьников 8-11 классов на бесплатных курсах. Продолжительность учебы составляет два года.