Теоретически можете, но в этом случае нам пришлось бы высказать Вам свое соболезнование. Наследником первой очереди за умершим являются дети и родители умершего, и пережившие супруги.
Следовательно, для вступления в наследование за отцом Вашего ребенка, у Вас должен умереть супруг, являющийся отцом ребенка. Другой вариант(вы не супруга отца ребенка), должен умереть ребенок, являющийся наследником.