Зависит от того, что это за документ.
Во-первых, ответственность предусмотрена в случае, если человек не заменит паспорт в течение 30 дней после смены фамилии. Наказание: административный штраф в размере от 3 до 5 тыс. руб. для Москвы и Санкт-Петербурга, от 2 до 3 тыс. руб. для остальных регионов по ст. 19.15 КоАП.
Во-вторых, если есть водительское удостоверение, то при смене фамилии оно автоматически считается неактуальным. Вождение с ним приравнивается к вождению без прав. Если поймают на дороге, то штраф от 5 до15 тыс. руб. по ст. 12.7 КоАП.
За несвоевременную замену других документов административной ответственности нет, но могут возникнуть другого рода проблемы.
Например, если не замените загранпаспорт, то могут возникнуть проблемы при поездке за рубеж. Если не обновить данные по СНИЛС, то могут не дойти отчисления в ПФР из-за несовпадения анкетных данных. При предъявлении в медицинском учреждении полиса ОМС со старыми данными тоже могут возникнуть вопросы из-за несовпадения фамилии с указанной в паспорте.