Будет ли пользователь отвечать за ущерб/убытки причинённые с его аккаунта в Telegram или VK во время взлома мошенниками?

Будет. Иск будет предъявлен к владельцу аккаунта. Однако, есть вариант, при котором владелец должен доказать, что следствием ущерба явились противоправные действия третьих лиц, при этом, владелец должен был предпринять действия, направленные на устранение негативных последствий, связанных со взломом (обращался к владельцу ресурса, обращался в правоохранительные органы). В случае доказательства причинно- следственной связи между результатом- ущербом и действиями третьих лиц, ответственность владельца будет отсутствовать.