Приведите пример фраз из переписки по e-mail или в мессенджере, которые будут свидетельствовать о заключение договора?

Если ни одна из сторон договора не приступит к исполнению обязательств, то никакие фразы, даже из бумажной переписки, не будут свидетельствовать о заключении договора. Однако, это не означает, что по таким каналам связи договор не может быть заключён. Так как Гражданский кодекс допускает заключение сделок в простой письменной форме путём сосавления одного электронного документа или посредством факсимильной связи (и речь не об ЭДО), нужно составить электронный документ, в котором обязательно должно быть предусмотрено, что договор заключается в виде одного электронного документа, подписанного с использованием факсимиле подписей и оттисков печатей сторон, указать порядок его заключения, например, путём обмена сообщениями по таким-то адресам электронной почты.