Классиков делает только Время. Если вы спрашиваете про писателей - современников, то могу лишь посоветовать некоторые ориентиры, по которым можно выбирать кого читать. Опять же исключительно свои, личные.
Но "Большая книга" - это, как говорится, Большая литература и немного беллетристики, а есть еще замечательные писатели, работающие в жанровой (массовой) литературе. Здесь можно ориентироваться на бестселлеры (отечественные и мировые). Выбираете жанр, который вам по душе и смотрите, кто достиг наибольшей популярности среди читателей (продаж). Примеры: для жанра детективов в начале нулевых бесспорным лидером в России был Акунин; в эти же годы в жанре детского фэнтези Джоан Роулинг; в жанре "ужасы" Стивен Кинг много лет держал пальму первенства.
А еще слушаю вебинары (или читаю статьи) литературоведов, которые дают анализ современного литературного рынка, называют имена писателей, на которые стоит обратить внимание. Очень люблю лекции Анны Жучковой.