"Дать в морду " - значит сильно ударить в центр лица, не по щеке и не ладонью. Фраза больше характерна для мужской аудитории, а вот 2дать по морде" - ударить в значении " поднять руку на кого-либо". степень удара не важна, важно, что черту перешли, руки распустили.
Лексика не терпит избыточности, это разные "дать" и "морды".