Дни, месяцы с заглавной, потому что в английском языке они считаются именами собственными (не нарицательными) —
ссылка 1 (п. 5),
ссылка 2 (п. 5). Некоторые иные слова — это мягко сказано. Да, бывает в договорах/контрактах: когда выделяют главные термины, предварительно дав их значение в преамбуле. Это куда ни шло. Но посмотрите на этих же и многие другие сайты: теперь на английском уже давно модно чуть ли не каждое слово, хотя бы в заголовках, писать с заглавной буквы. Вот зачем они это делают — надо спросить у них. Лично я считаю это нагромождением, мешающим визуальному восприятию.
Почему личное местоимение «я» они пишут с заглавной буквы — это целая история (
ссылка 3, по ссылке на момент написания ответа включался активатор подписки, но его можно обойти, включив адблокер+просмотр кода страницы). Далее зд. следует мой сокращенный перевод этой статьи. По одной из самых распространенных версий, в устном староанглийском и среднеанглийском вместо теперешней I использовались ic(h) - или что-то подобное - и ввиду частого употребления такая не очень удобная в произношении конструкция редуцировалась в i. На письме же она якобы не смотрелась: выходила какая-то «одиноко стоящая, оторванная» от других слов, а то и создавалось впечатление, что с этой буквой вообще случилось что-то нехорошее. С другой стороны, как сделать, чтобы такая одна маленькая буква представляла важную персону? Ведь на деле получалось пока что-то непрезентабельное: i. Поэтому тогдашние жрицЫ/книгочеи не долго думая решили придать этому графическому символу больше величия/важности, просто увеличив его визуально (ср. i и I). Чтобы она буквально возвышалась над остальными буквами (ярмарка тщеславия уже тут — мой коммент.). В 13-14 вв. такая форма «я» стала использоваться все чаще (пример - «Кентерберийские рассказы» Дж. Чосера), особенно в начале предложений. А потом и вовсе стала употребляться в неизменном, заглавном, виде в любой части предложения. Якобы чтобы не заморачиваться с i vs I в зависимости от их положения в предложении. Как-то так.