Существует сразу несколько тенденций в русском ударении. Я не смогу описать их все, но освещу некоторые.
Во-первых, грамматикализация ударения. Что это значит? Все чаще мы начинаем использовать ударение как способ различения омонимичных форм слова. Например: пристрУните - встречающаяся форма изъявительного наклонения, в то время как приструнИте - осознается как форма повелительного наклонения. Во-вторых, застывание некоторых устойчивых выражений вроде с утрА, ехать зА город, во втором случае это ударение вообще ставится на предлог и это произносится как одно фонетическое слово. В-третьих, продолжается тенденция переноса ударения с корня на приставку в словах мужского рода, существующая уже давно. К примеру: устар. воздУх - совр. вОздух, таким образом объясняется договОр - простореч. дОговор.
Тема ударения в современном русском языке достаточно обширна и требует внимательного изучения, но я постарался кратко коснуться некоторых существующих тенденций.