В первый раз слышу. Встречал только как существительное с глаголом: "Чай пить". Но некоторый сайт указывает, что такой глагол очень даже существует и относится к глаголам чистого сращения. Такие же устаревшие как: благотворить, злоумышлять, заблагорассудиться.
Источник http://slovari.ru/default.aspx?s=0&p=5315&0a0=1858 - § 963
http://www.ruslang.ru/doc/uluxanov_2.pdf
( ͡°( ͡° ͜ʖ( ͡° ͜ʖ ͡°)ʖ ͡°) ͡°)( ͡°( ͡° ͜ʖ( ͡° ͜ʖ ͡°)ʖ ͡°) ͡°)( ͡°( ͡° ͜ʖ( ͡° ͜ʖ ͡°)ʖ ͡°) ͡°)( ͡°( ͡° ͜ʖ( ͡° ͜ʖ ͡°)ʖ ͡°) ͡°)
UPD: Не один
1 эксперт согласен
Филолог и лингвист, преподаватель в институте... · 26 сент 2021 · sgu.ru/person/rogozhina-elena-igorevna
Вероятно, это регионализм или диалектизм, поскольку фиксируется в Оренбургском областном словаре:
> Чайпить, чайпиить, сов. в. - почайпить - пить чай.
> "Васёк, самовар готовь, садись за стол, почайпием". Соль-Илецк.
Также... Читать далее
Только в рассказе В.Драгунского, кажется, он назывался "Гонки по вертикали". Там брат одного из героев приехал на мотоцикле и зашел "чайпить". И была фраза "когда он еще почайпит".