Анализ использования этого выражения в конце 18 — начале 19 веков, особенно в военных мемуарах в значении внезапной, стремительной атаки дает возможность утверждать, что эпитет связан не с выпадением первого снежка, а c падением снежного сугроба на голову человека с крыши дома, с дерева — неожиданного, ошеломляющего, приводящего в растерянность.
Умный человек, ― прибавил Суворов, смеясь, ― всегда за этот хохол умеет ухватиться… Только быстро, быстро… Неприятель поет, гуляет, ждет тебя с чистого поля, а ты из-за гор крутых, из-за лесов дремучих налети на него, как снег на голову грянь, стесни, опрокинь, бей, гони, не давай опомниться! [Н. А. Полевой. Краковский замок (1829)]
Подтверждением этого служит то, что выражение использовалось не со словом "выпасть", а со словами "свалиться", "упасть", "обрушиться":
Истома Пашков обрушился как снег на голову на войска Воротынского и разгромил его, как Болотников Трубецкого. [Ф. Е. Зарин-Несвицкий. Скопин-Шуйский (1910)]