Есть ли хоть что-нибудь научное в «народной этимологии»?

Давайте сразу уточним, что вы, скорее всего, ошиблись в вопросе)) 

Потому народная этимология - это разновидность языковой нормы, когда слово в целом в народе переосмысливается в соответствии с кажущейся этимологией. Например, «контрданс» изначально происходит от английского слова country  - «сельский, деревенский, провинциальный», но французы стали использовать вместо этой части слова похожее по звучанию «контр», вот и появился на свет «противотанец», слово, которое прибилось настолько, что уже не изменится. Вот это и называется народной этимологией, и как любая разновидность языковой нормы, она просто есть и является объектом исследования науки, а потому вопрос к народной этимологии просто неприменим =)

А вы, видимо, имели в виду то, обычно называют «любительской лингвистикой» - это когда, ну, человек смотрит: «Так, Ра - бог солнца, значит, слово «в-ра-ть» означает «в солнце делать». Такое явление само по себе нормальное - это первый шаг в нормальной лингвистике, поиск какой-то закономерности, какого теоретического сходства слов. Лингвистика какой мы её знаем и началась с таких предположений - ещё пару сотен лет назад маРАзм про Ра вполне мог выглядеть адекватно по меркам науки о языке тех лет. Беда только в том, что любительская лингвистика на этом первом шаге и заканчивается, иногда вытаптывая вокруг него свою уютную полянку, тогда как настоящая лингвистика идёт дальше - изучает примеры и контрпримеры, ищет аналогичные связи в других родственных языках и диалектах, учитывает развитие языка с течением времени, учитывает весь комплекс исторических документов, развивается с открытием новых законов и так далее.

Так что на вопрос: «Есть ли что-то научное в любительской лингвистике?» лично я бы ответил: «Ну, что-то есть. Правда, не много».