Да, занимаются.
Дневник особенно ценен для биографов, поскольку он отображает события повседневной жизни писателя или любого другого человека. Он последовательно отображает процессы развития личности, процессы становления самосознания и мировоззрения своего автора. Автор дневника практически всегда непредвзято оценивает происходящие события и собственное восприятие этих событий. Изначально дневник не предназначен для читателя, поэтому он ведется честно и открыто. Собственно, это обстоятельство усиливает его ценность для филолога любого профиля.
Сегодня, правда, появилось понятие "сетевой дневник", который является общедоступным и который является скорее коллективным текстом автора и активных читателей. Изучаются такие дневники или нет, честно говоря, не знаю. Думаю, что филологи добрались и до них.