В принципе, эмодзи можно рассматривать как своего рода логограммы (т.е., знаки, передающее целое слово) либо идеограммы (знаки, передающие целиком понятия и смыслы, которые могут выражаться при помощи различных слов). В этом случае они, конечно, могут заменять слова, да реально так и используются: примеры можно найти в каждом втором, наверное, посте в VK. Мне представляется, что это проистекает из стремления сэкономить усилия при коммуникации: действительно, зачем писать какое-то слово, когда можно поставить один значок. :) Значит, отчасти минимизируются усилия по порождению речевого сообщения. Но вот текстов сплошь из эмодзи я не встречал.
Конечно, общаться так можно (и на картинке "в шапке" страницы представлен пример подобного обмена сообщениями), но это может и затруднить коммуникацию: ведь, в самом деле, если эмодзи - это логограмма или идеограмма, то прочитать её можно различными способами. Соответственно, интерпретировать сообщение не совсем так, как задумывал отправитель. Сюда, естественно, не входят очевидные для интепретации случаи, вроде смеющегося, улыбающегося или сердитого смайликов.
А еще можно привести цитату из рецензии Т.М. Николаевой на одну из книг Б. Бичакжана (опубликована в "Вопросах языкознания" еще в 2003 г. в №1, еще только начало XXI в., заметьте!): "Несомненно, что всеобщая компьютеризация все больше разделяет компьютерных пользователей на предпочитающих "иконки", картинки, идеографические кнопки, и тех (старшее поколение), которые стараются вчитываться в команды вербальные. Также несомненно, что речь юных пользователей становится даже не столько бедной, сколько трудной для воплощения. Таким образом, визуальный ряд нашей коммуникации, может быть, потихоньку движется к своим пиктографическим истокам".