Используя reflection можно получить все методы класса
Method[] methods = Clazz.class.getDeclaredMethods();
или к конкретному методу зная его сигнатуру
Method method = Clazz.class.getDeclaredMethod(String name, Class<?>... parameterTypes);
если такой метод не будет наден выбросится NoSuchMethodException
Вышепересиленные методы вернут массив или одиночный обьект Method. У которого есть возможность получить модификаторы вызвав метод
int method.getModifiers();
Чтобы выполнить приватный метод необходимо сначала сделать его доступным:
method.setAccessible(true);
И вызвать
method.invoke(Object obj, Object... args);