Конечно, могут! Более того, каждый родитель этим занимается осознанно или нет. Почитать с ребенком книжку - это развитие мышления. Ответил на вопрос о том, почему звезды горят на небе и не падают - "положил" в детскую "коробочку" новую информацию. А значит, помог мыслительному процессу.
Любая новая информация, ответы на вопросы, посещение мероприятий - все это в той или иной степени развивает мышление ребенка.
Другое дело, что это происходит несистемно. А значит, и результат тоже сложно спрогнозировать. Детские специалисты проводят работу прицельно. Системно, структурно, с учетом особенностей конкретного ребенка. Поэтому и результаты получаются обычно более высокими.
Так что многое зависит от задач воспитания, которые вы перед собой ставите. Если хочется, чтобы ребенок имел фору относительно сверстников в какой-то сфере, то лучше к специалисту. А если достаточно, чтобы просто был развит по годам, был весел и доволен жизнью, то никакие специалисты не нужны.