В этом возрасте ребёнок становится очень любознательным и менее непоседливым, чем в "кризисные" 3-4 года. Самое время развивать логику, речь, нестандартное мышление, фантазию, получать первые практические навыки, которые пригодятся в будущем.
Если говорить о бытовых навыках, то стоит приучать (в игровой форме) к домашним обязанностям - пока это интересно ребёнку. Помыть посуду, протереть пол (и мальчикам - тоже!), приготовить что-то на кухне, помочь папе прикрутить розетку (и девочкам - тоже!).
Надо допускать максимальную самостоятельность в делах - насколько это возможно, исходя из безопасности. Ребёнку в этом возрасте нравится, что ему доверяют, что ему поручили столь важную, "опасную", ответственную взрослую работу.
Если говорить об обучении и подготовке к школе, то есть масса развивающих кружков и секций.
Наше образовательное пространство для детей 5 лет предлагает следующие очные и онлайн-курсы: "Школа шахмат", "Логика по системе ТРИЗ", "Каллиграфия и коррекция почерка у дошкольников", "Подготовка к школе и обучение чтению", "ИЗО-студия для малышей" другие направления.
Чтобы определиться с направлением занятий, можно пройти небольшой тест:
https://nastoyasheye.ru/kursy#test-kursy