Боюсь показаться слишком категоричным с ответом, но если хотите анимировать профессонально, то Вам во-первых в художественную школу, а во-вторых как минимум на профильные курсы по моушн-дизайну. Но прикол в том, что если хотите анимировать инфографику, то озвученное выше крайне желательно, но необязательно.
Отвечая прямо на поставленный вопрос о программах, обратите внимание на линейку adobe: premier pro, after effects, но для комфортной работы в них, а также в программах 3d-моделирования (3d Max, cinema 4d, blender) базисом будет освоение adobe photoshop, так как Вам понадобится подготовка текстур для рендеринга, карты нормалей, а также пост-обработки.
PS свои потребности в разработке анимаций успешно реализую в продакшене на сайтах посредством css и js, но как фундамент имею знания в дизайне, 3d-моделировании и разработке flash-роликов (царство ему небесное, будь неладен этот seo) + видеомонтаж.
То есть тема, которая Вам интересна довольно обширна и в первую очередь могу посоветовать определить конкретную специальность, которая Вас интересует, под нее уже подбирать вектор разаития и конкретные инструменты.