На самом деле поступить учиться на программиста можно и учась в школе. Есть онлайн-курсы, которые позволяют учиться, но нужно внимательно изучить, есть ли ограничения по возрасту. К примеру, на Хекслете студенту должно быть 13+ лет для обучения.
Если говорить про профильные учреждения - в ВУЗы поступают на базе 11 класса, специальности не подскажу, так как сам не учился. Нужно изучать требования у конкретного вуза. Могу точно сказать, что направление необязательно должно быть 100% программистким. Например из математиков потом получаются отличные программисты.
Можно поступить на базе 9 класса в коллледжи для получения СПО. Есть государственные, частные колледжи. Тут также нужно смотреть условия конкретного колледжа. Например
Хекслет Колледж можно поступить на базе 11 класса, при этом есть отсрочка от армии, профильное образование с аттестатом.
Итог. Для получения официального образования (аттестат, диплом) требуется 9 или 11 классов - зависит от того, куда поступать. Для поступлений на курсы программирования нет требования к количеству оконченных классов.