Семейство Поттеров довольно долго (аж с 11 века) занималось зельеварением, на чём и заработало приличные средства. А наибольшего финансового успеха добился дед Гарри - Флимонт Поттер, именно он создал зелье "Простоблеск", которое перед балом использовала Гермиона, а перед выходом на пенсию выгодно продал фабрику по его производству.
Так что Джеймсу по наследству досталось довольно приличное состояние, благодаря которому он мог спонсировать своих друзей.
Впрочем, огромным оно не было - Гарри во время учёбы уже приходилось задумываться об экономии и не баловать себя чересчур дорогими мётлами, например.
а откуда у потомственных аристократов деньги?) они копились поколениями и просто грамотно вкладывались. не обязательно работать Лили и Джеймсу, достаточно чтобы деньги работали)
кажется, я где-то читала что они изобрели костерост и ещё некоторые лекарства. и ещё у Джеймса Поттера очень старинный род Певереллов, и все деньги родственников по наследству перешли к нему