Единственное логическое объяснение к которому я пришел это:
Снегг на самом деле имел желание убить Дамблдора, не из за жалости или желания помочь другу умереть легче
Он реально ненавидел Дамблдора из за того что узнал как он растил любимого им Гарри на убой.