Потому что раньше буквы Ж и Ш раньше были мягкими. И, конечно, писались через И.
Представьте, что Ж и Ш всегда мягкие. А теперь представьте, что написали жы и шы. Это удобно?
Вы спросите: а какой звук издавала Щ? Она издавала [ш'т'].
Но… Ж и Ш стали твёрдыми. Но правило осталось!
Итог: всё объясняется старым произношением.