Обязательно ответят, если обращаться правильно. По крайней мере мне ответили из архива Сумской области. Ведомства в соответствии с Указом Президента Украины от 15.05.2017 #133/2017 от 28 апреля 2017г. не рассматриваются обращения по эл. почте с адресов it-компаний принадлежащих России. Это
yandex.ru,
mail.ru,
rambler.ru,
yandex.ua и т.п. Если Вы отправите запрос с gmail и т.п., а заходить на сайты ведомств и архивов Украины будете с Googl, то скорее всего Вы получите ответ на свой запрос. Напишете на русском и Вам ответят на русском. Есть один момент. Могут попросить оплатить услугу по подготовке ответа на Ваш запрос. Придется поискать способ оплатить услугу.
Адрес почты архивной службы Украины и его территориальных отделений можно посмотреть на сайте -
https://archives.gov.ua/ua/