Лагер - самый популярный на данный момент сорт пива.
Это именно сорт пива.
Оригинально Lagerbier. Лагер - сокращение.
Покупая в магазине светлое пиво в 95% случаев Вы покупаете лагер.
Лагер - пиво низового брожения.
В целом, в данный момент рамки пиво-эль сильно размыты. Не думаю что имеет смысл вдаваться в дискуссии и подробности.
Эталоном лагера считаю Harp из Ирландии. Но это уже субъективно.
(российский Харп уже сильно так себе)