Skillet это, разумеется, рок. Он непохож на классический рок, потому что сделан совсем недавно. Со времени эпохи классического рока прошло 40-50 лет. За это время культура трансформировалась и сейчас рок звучит иначе, чем тогда.
Кроме того стоит спросить у мамы почему она хочет чтобы вы слушали именно рок. Рок изначально это музыка протеста, контр-культура. Сейчас мама поступает так, как поступало старшее поколение запрещая подросткам слушать группу Led Zeppelin.
Боритесь за любимую музыку, но старайтесь не испортить отношения. Удачи!