Здравствуйте!
Под "восточным" календарем явно имеется в виду китайский календарь, распространившийся затем по всей Восточной Азии. Изначально он не был связан с животными, древнейшие сведения о такой ассоциации имеются с конца 3 в. до н.э. Но давайте по порядку.
Китайский календарь основан на 60-ричном цикле, который возникает из смешения двух рядов циклических знаков гань-чжи ("небесных стволов" и "земных ветвей"). Небесных стволов десять (甲乙丙丁戊己庚辛壬癸), земных ветвей - двенадцать (子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥). Они используются парами по порядку: 甲子，乙丑，丙寅 и т.д., всего получается 60 уникальных комбинаций, затем снова наступает день 甲子 (цзя-цзы). Подробнее см. :
https://ru.wikipedia.org/wiki/Система_гань-чжи ;
https://www.synologia.ru/a/Гань_чжи Система очень древняя, ее фиксируют уже самые ранние древнекитайские источники: надписи на гадательных костях (XIII-XI вв. до н.э.) Откуда она возникла - не ясно, либо сами китайцы придумали, либо заимствовали у соседей, твердых данных нет. Есть предположение, что могли заимствовать аж из Вавилона, где тоже существовала 60-ричная система, но это не обязательно так. В Месопотамии 60-ричная система, скорее всего, возникает из наложения 5-ричной системы на 12-ричную (5*12=60), а не как описано выше. Сходство объясняется тем, что и у китайцев, и у шумеров на руках было по 5 пальцев (отсюда 5-ричная и десятичная системы), а в солнечном году 12 лунных циклов, в какой бы точке Азии мы не находились.
Так или иначе, не позднее 13-го века до н.э. китайцы уже использовали 60-ричный цикл, но пока что только для записи дней. Время суток, месяц и год записывались по-другому, примерно так: "[время] большой пищи, день цзя-цзы, третий месяц, 8-й ритуальный [цикл правления царя]"). Так продолжалось еще тысячу лет, вплоть до 3-2 вв. до н.э., когда знаки гань-чжи начали использоваться еще и для записи месяцев, годов, времени суток и не только. В тот момент китайские ученые стремились создать единую схему описания вселенной, и циклические знаки пришлись кстати: их увязали со стихиями, сторонами света, использовали в магических и нумерологических целях, при гаданиях. К настоящему моменту активно сохраняется лишь годичный 60-ричный цикл, хотя какой-нибудь китайский гадатель легко назовет вам и день, и месяц, и время суток по этой системе.
В современном виде каждому знаку из 12-ти "земных ветвей" соответствует одно животное, а именно: 子 цзы — мышь/крыса, 丑 чоу — бык/корова, 寅 инь — тигр, 卯 мао — заяц, 辰 чэнь — дракон, 巳 сы — змея, 午 у — конь, 未 вэй — баран, 申 шэнь — обезьяна, 酉 ю — петух, 戌 сюй — собака, 亥 хай — свинья . Такая система впервые представлена в трактате "Лунь хэн" ( 論衡, "Критические рассуждения") ханьского ученого Ван Чуна (王充 ок. 27—97 н.э.) Несколько десятилетий назад были найдены более древние тексты, в которых "земным ветвям" соответствуют животные: это бамбуковые планки из Шуйхуди (睡虎地, пров. Хубэй, ок. 217 г. до н.э.) и Фанматань (放马滩, пров. Ганьсу, ок. 230-220 до н.э.) С одной стороны, это значительно отодвигает время появления системы, с другой - наборы животных в этих трех источниках не вполне совпадают. В планках из Шуйхуди 5 животных совпадают с версией Ван Чуна, 4 - не совпадают, одно не названо, и еще для двух знаков в качестве ассоциаций названы не животные. В планках из Фанматань с вариантом Ван Чуна совпадают 10 животных из 12.
Откуда эти животные взялись - не понятно. Либо китайцы заимствовали их у соседних народов (версии такие есть, а вот нормальных подтверждений - нет), либо придумали. Например, они могли отождествить циклические знаки с животными для того, чтобы удобне их запоминать. В любом случае, система в современном виде - это явно чья-то авторская версия. Как показали находки в Шуйхуди и Фанматянь, существовали разные варианты, из которых где-то на рубеже эр был выбран один. Сложись иначе - "канонический" набор животных был бы другим. Это все довольно логично, поскольку никакой реальной связи между животными и циклическими знаками/годами нет, каждый придумывал, что хотел.