В теории так:
Рост ключевой ставки приводит к росту прочих ставок (по кредитам и вкладам).
Рост ставок по кредитам приводит к снижению объемов кредитования, а значит уменьшается спрос в экономики (кредит ведь берется, чтобы что-то купить) - а чем ниже спрос, тем ниже цены.
С другой стороны, чем выше ставки по вкладам тем больше денег вкладывается, а не тратится на покупки - снова снижение спроса и цен.
На практике не все так однозначно. Например, пришедшие в банки новые вклады надо куда-то вложить - а куда, если кредит сокращается? На эту тему есть разные модели модели, по которым работающие в ЦБ экономисты пробуют считать эффективность тех или иных мер.