Да, можно. Причем часто кредит под залог квартиры берут именно для исправления кредитной истории и рефинансирования проблемных кредитов. За счет того, что кредит выдается по гарантии в виде недвижимости, риски банка и заемщика выравниваются, поэтому банки более лояльно относятся к кредитной истории заемщика.